问题
问答题
(12分)一列火车共有n节车厢且均停在有一定倾角的倾斜轨道上，各车厢与轨道接触面间的动摩擦因数均相同，倾斜轨道很长。各车厢间距相等，间距总长为a。若给第一节车厢一沿轨道斜面向下的初速度v，则其恰能沿倾斜轨道匀速运动，与第二节车厢碰后不分开，然后一起向第三节车厢运动，……依次直到第n节车厢．（碰撞时间极短可忽略）试求：
（1）火车的最后速度是多大？
（2）整个过程经历的时间是多长？
答案
（1）
（2）
（1）n节车厢运动、碰撞中，系统所受外力之和为零，由动量守恒，
有
…3分
解得…………3分
（2）设每两节相邻车厢间距为
,
…………1分.
碰撞后连接在一起的车厢节数依次为2节、3节…... (n－1)节，它们的速度相应为v/2, v/3…，所以火车的最后速度为v/n．通过各间距的时间相应地为
………2分
总时间为
…………3分