问题 选择题
已知G是△ABC的重心,且a
GA
+b
GB
+
3
c
GC
=
0
,其中a,b,c分别为角A、B、C的对边,则cosc=(  )
A.
3
2
B.-
3
2
C.
5
6
D.
3
6
答案

∵G是△ABC的重心

GA
+
GB
+
GC
=
0

a

GA
+b
GB
+
3
c
GC
=
0

∴a=b=

3
c

∴cosC=

a2+b2-c2
2ab
=
3c2+3c2-c2
2
3
c•
3
c
=
5
6

故选C.

单项选择题
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