问题
解答题
已知点M，N的坐标分别为M(2cos2x，1)，N(1，2
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x），并求出f（x）的最小正周期； （2）若x∈[0，
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答案
（1）∵M，N的坐标分别为M(2cos2x，1)，N(1，2
sinxcosx+a)，(x∈R，a∈R，a是常数），3
∴
=(2cos2x，1)，OM
=(1，2ON
sinxcosx+a)3
又∵y=
•OM ON
∴y=
2cos2x+2
sinxcosx+a=1+2cos2x+3
sin2x+a=2sin（2x+3
）+a+1（6分）π 6
∵ω=2
∴f（x）的最小正周期T=π
（2）当x∈[0，
]时，2x+π 2
∈[π 6
，π 6
]7π 6
∴当2x+
=π 6
即x=π 2
时，y取最大值，此时2+a+1=4π 6
∴a+1
此时y=2sin（2x+
）+2π 6
∴只需将y=2sin(2x+
)的图象向上平移2个单位便可得y=f（x）的图象（7分）π 6