参考答案：B,D

解析：“六机关规定”第27条规定，人民检察院审查公安机关提请批准逮捕的案件，应当作出批准或者不批准逮捕的决定，对报请批准逮捕的案件不另行侦查。所以A项是错误的。《刑事诉讼法》第140条第二款规定，人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。所以B项是正确的。《刑事诉讼法》第165条第（二）项规定，检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的，可以延期审理。可见对主要事实不清、证据不足需要补充侦查的刑事诉讼案件，由检察人员提出建议才能延期审理，而法院不能依职权将案件退回检察院补充帧插入，所以C项是错误的。《刑诉解释》第159条规定，合议庭在案件审理过程中，发现被告人可能有自首、立功等法定量刑情节，而起诉和移送的证据材料中没有这方面的证据材料的，应当建议人民检察院补充侦查。所以D项是正确的。