参考答案：

解析：(1)该法官的行为是适当的，符合法律面前人人平等和以事实为根据、以法律为准绳的司法原则，不违反司法的中立性和被动性。 (2)法律面前人人平等原则，要求任何公民的合法权益，都平等地受到法律的保护。甲的合法权益，应当受到法律的同等保护。 (3)以事实为根据，要求司法机关对案件作出处理决定，只能以被合法证据证明了的事实和依法确定的事实为适用法律的依据；以法律为准绳，要求司法机关办理案件，必须按照法定权限和程序，根据法律规定处理具体案件。该法官依法调查证据，并据以作出相应判决，符合以事实为根据、以法律为准绳的司法原则。 (4)司法的中立性，要求法官在审判活动中不能具有态度上的倾向性；司法的被动性，要求“不告不理”。该法官调查证据是基于甲的合理说明(甲的合理说明隐含了要求法官依法调取证据的意思)，因此不违反司法的中立性和被动性。