问题
解答题
已知坐标平面内O为坐标原点，
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答案
由题意，可设
=(λ，2λ)，其中λ∈[0，1]，OP
则
=(1-λ，5-2λ)，PA
=(7-λ，1-2λ)（4分）PB
设f(λ)=
•PA
，则f（λ）=（1-λ）（7-λ）+（5-2λ）（1-2λ）PB
=5λ2-20λ+12，λ∈[0，1]（8分）
又f（λ）在[0，1]上单调递减
∴当λ=1时f（λ）取得最小值，此时P点坐标为（1，2）（12分）
=(0，3)，PA
=(6，-1)（14分）PB
∴cos∠APB=
=
•PA PB |
||PA
|PB
=--3 3 37
．（16分）37 37