选修4-1：集合证明选讲

如图，在正方形ABCD，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.

（I）证明：B，C，E，F四点共圆；

（II）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.

物理学是一门以______为基础的科学。