问题 解答题
已知:4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz≠0),求代数式
5x2+2y2-z2
2x2-3y2-10z2
的值.
答案

∵4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz≠0),

4x-3y=6z
x+2y=7z

解关于x、y的二元一次方程,得

x=3z
y=2z

∴原式=

5×9z2+2×4z2-z2
2×9z2-3×4z2-10z2
=
52z2
-4z2
=-13.

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