问题
问答题
已知函数f(x)在(-1，1)上有定义，
，当且仅当0＜x＜1时，f(x)＜0，且对任意x、y∈(-1，1)，都有
．
求证：f(x)为奇函数；
答案
参考答案：
先取x=y=0，则2f(0)=f(0)，所以f(0)=0，
再取y=-x，则有f(x)+f(-x)=f(0)=0，即f(-x)=-f(x)，
所以f(x)为奇函数．
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已知函数f(x)在(-1，1)上有定义，
，当且仅当0＜x＜1时，f(x)＜0，且对任意x、y∈(-1，1)，都有
．
求证：f(x)为奇函数；
参考答案：
先取x=y=0，则2f(0)=f(0)，所以f(0)=0，
再取y=-x，则有f(x)+f(-x)=f(0)=0，即f(-x)=-f(x)，
所以f(x)为奇函数．