问题
问答题
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导．试证明：
拉格朗日微分中值定理：至少存在一点ξ∈(a，b)使
．
答案
参考答案：作函数
[*]
易见，φ(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，φ(a)=0，φ(b)=0，由罗尔定理知，至少存在一点ξ∈(a，b)使φ’(ξ)=0，即[*]．证毕．
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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导．试证明：
拉格朗日微分中值定理：至少存在一点ξ∈(a，b)使
．
参考答案：作函数
[*]
易见，φ(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，φ(a)=0，φ(b)=0，由罗尔定理知，至少存在一点ξ∈(a，b)使φ’(ξ)=0，即[*]．证毕．