问题
问答题
设
求A的特征值，特征向量；
答案
参考答案：方法一 求A的λ和ξ
[*]
[*]
λ=1(三重特征值)，λ=-1(二重特征值)．
方法二 因[*]
故A的特征值的取值范围为λ=1或λ=-1，
λ=1时，由(E-A)X=0，即
[*]
得同解方程组为 [*]
故特征向量为ξ1=[1，0，0，0，1]T，ξ2=[0，1，0，1，0]T，ξ3=[0，0，1，0，0]T．
λ=-1时，由(-E-A)X=0，即
[*]
得同解方程组为
[*]
得特征向量为ξ4=[0，1，0，-1，0]T，ξ5=[1，0，0，0，-1]T．