参考答案：

[解] 如图，建立空间直角坐标系：

则A(2，0，0)，C(0，2，0)，A₁(2，0，2)，B₁(0，0，2)，C₁(0，2，2)，设AC的中点为M，因为BM⊥AC，BM⊥CC₁，所以BM⊥平面A₁C₁C，即=(1,1,0)是平面A₁C₁C的一个法向量．

设平面A₁B₁C的一个法向量是

=(-2，2，-2)，=（-2,0,0）

令z=1，解得x=0，y=1．

所以n=(0，1，1)．

设法向量夹角为φ，二面角B₁—A₁C—C₁的大小为θ，显然θ为锐角．

解得．

所以二面角B₁—A₁C—C₁的大小为．