搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
问题 解答题
在△ABC中，BC=2，AC=
2
，AB=
3
+1．设
BP
=(1-λ)
BA
+λ
BC
(λ＞0)．
（1）求
AB
•
AC
；
（2）证明：A、P、C三点共线；
（3）当△ABP的面积为
3
+1
4
时，求λ的值．
答案

（1）∵△ABC中，BC=2，AC=

2
，AB=
3
+1，

∴由余弦定理知：cosA=

2+(
3
+1)2-4
2×
2
×
3
+1
=
2
2

∴

AB
•
AC
=|
AB
||
AC
|cosA=
3
+1；

（2）证明：∵

BP
=(1-λ)
BA
+λ
BC
(λ＞0)

∴

BP
-
BA
=λ(
BC
-
BA
)，

∴

AP
=λ
AC
（λ＞0），

∵

AP
、
AC
有公共点A

∴A、P、C三点共线．

（3）∵S△ABP=

1
2
AB•AP•sinA=
1
2
（
3
+1）•AP•
2
2
=
3
+1
4
，

∴AP=

2
2
，

∵AC=

2
，∴λ=
1
2
．

单项选择题 配伍题

血性胸液（）

A.乳样，乙醚试验苏丹Ⅲ染成红色

B.草黄微浊，细胞数>500×106/L、蛋白30g/L、LDH300U/L

C.LDH>500U/L、LZM（溶菌酶）与ADA（腺苷脱氨酶）正常

D.胸液蛋白／血清蛋白<0.5、LDH<200U/L、胸液LDH/血LDH<0.6

E.RBC>5×109/L、细胞数<400×106/L
查看答案
问答题

某食品公司与某农业技术研究院共同设立从事食品生产的有限责任公司甲公司。协议内容为：
(1)公司注册资本为1000万元，食品公司以货币出资，金额为200万元，另外以某食品商标作价300万元，研究所新型食品加工专利技术出资，该技术作价500万元(有评估机构出具的评估证明)。
(2)公司董事会由6名董事组成，分别由双方按出资比例选派。董事长由食品公司推荐，公司的经理、财务负责人由董事长直接任命。
(3)双方按5:5的出资比例分享利润、支付设立费用，分担风险。甲公司于2005年4月登记成立，并指派丁某做公司董事长。丁某聘任汪某作为公司经理。食品公司方面的某一董事王某称，有证据证明丁某原是研究所下属公司的承包人，承包期因贪污行为曾受到刑事处罚，1993年3月刑满释放，且于1年前向朋友借钱5万元炒股，被套牢，借款仍未还清。另外汪某原先担任某公司的经理，由于管理水平低下，致使该公司经营困难，该公司于2004年3月宣告破产。据上述两个理由，董事王某认为丁某无权做董事长，汪某无权担任公司经理。
(4)食品公司方面另一些董事怀疑公司账目有假，有3人退出董事会，其中一名董事B提出，现董事会成员已不足公司章程所定人数的2/3，应依法召开临时股东会，更换公司领导。
要求：根据上述事实及有关规定，分别回答下列问题：
(1)食品公司与研究所的协议中，有关出资方式、比例及董事长的产生方式是否合法请说明理由。
(2)丁某是否有资格做董事长为什么
(3)汪某是否有资格做公司经理为什么
(4)董事B提议召开临时股东会的理由是否符合法律规定
查看答案