问题
填空题
在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，且3a
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答案
法1：已知三角形ABC中，
+BC
+CA
=AB
，0
又因为且3a
+4bBC
+5cCA
=AB
，根据平面向量基本定理得：0
3a：4b：5c=1：1：1，
∴a：b：c=20：15：12．
法2：把
=BC
+BA
，代入已知条件等式化简得（3a-5c）AC
=（3a-4b）BA
，CA
显然
与BA
二向量是不共线的，CA
故当且仅当3a-5c=3a-4b=0才成立，所以可得5c=3a=4b，
可知a：b：c=20：15：12．
故答案为：20：15：12．