设函数f（x）=e^x+1，g（x）=（e-1）x+2（e是自然对数的底数）．

（1）判断函数H（x）=f（x）-g（x）零点的个数，并说明理由；

（2）设数列{a_n}满足：a₁∈（0，1），且f（a_n）=g（a_n+1），n∈N^*；

①求证：0＜a_n＜1；

②比较a_n与（e-1）a_n+1的大小．

男性，32岁。以"反复腹痛8年"为主诉入院，腹痛表现为右下腹和脐周为主的绞痛，伴腹泻，便为糊状，无脓血，偶有低热。查体：右下腹触及包块。

为明确诊断最适合做哪项检查（）。

A.结核菌素试验

B.血沉

C.结肠镜回盲部活检

D.大便潜血试验

E.大便细菌培养