（1）由

m

⊥

n

，则

m

•

n

=0，

故|

m

-

n

|2=(

m

)2+(

n

)2-2

m

n

=1+1=2，

∴|

m

-

n

|=

2

（2）f(x)=

m

•

n

=

2

2

cosx+

2

2

sinx=sin(x+

π

4

)，由f(α)=

3

5

，

故cosα+sinα=

3 2

5

，平方后得：sin2α+cos2α+2cosαsinα=

18

25

，

∴sin2α=-

7

25

，

∴f(2α+

3π

4

)=sin(2α+π)=-sin2α=

7

25