问题
解答题
已知向量
(1)当x∈[
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移
|
答案
(1)∵
=(sinx,2cosx),a
=(5b
cosx,cosx),3
∴f(x)=
•a
+|b
|2+a 3 2
=5
cosxsinx+2cos2x+sin2x+4cos2x+3 3 2
=
sin2x+5•5 3 2
+1+cos2x 2
=5sin(2x+5 2
)≤1π 6
∴
≤5sin(2x+15 2
)+5≤10π 6
即x∈[
,π 6
]时,函数f(x)的值域为[π 3
,10]15 2
(2)由题意知,g(x)=5sin[2(x-
)+π 12
]+5-5=5sin2xs=π 6
5sin2xdx=-∫ π 2 π 6
cos2x5 2
5=-∫ π 2 π 6
(cosπ-cos5 2
)=π 3 15 4
即面积为15 4