问题
解答题
已知△ABC中，|
（1）求θ的取值范围； （2）求函数y=2sin2θ-
|
答案
（1）由已知条件|
|•|AB
|=4且0≤AC
•AB
≤2AC
及公式cosθ=3
•AB AC |
|•|AB
|AC
得：0≤cosθ≤
，3 2
故
≤θ≤π 6
．π 2
（2）y=2sin2θ-
sin2θ=1-cos2θ-3
sin2θ=1-2sin(3
+2θ)π 6
由
≤θ≤π 6
，得π 2
≤π 2
+2θ≤π 6
，从而5π 6
≤sin(1 2
+2θ)≤1，π 6
∴-1≤y≤0，即函数的最大值为0，最小值为-1
