设C、D点的坐标分别为C（x₀，y₀），D（x，y），

则

AC

=（x₀+1，y0），

AB

=（2，0），

则

AB

+

AC

=（x0+3，y0），

故

AD

=

1

2

(

AB

+

AC

)=（

x0+3

2

，

y0

2

）

∵

AD

=(x+1，y)．

∴

x0=2x-1 y0=2y

代入|

AC

|=

(x0+1)2+y02

=4，整理得x²+y²=4，

点D的轨迹方程为x²+y²=4

∵

x= x0+1 2 y= y0 2

代入x²+y²=4得（x+1）²+y²=16

∴点D的轨迹方程为（x+1）²+y²=16

故答案为（x+1）²+y²=16，x²+y²=4，