某投资者2002年准备投资购买股票，现有A、B两家公司可供选择，从A、B公司2001年12月31日的有关会计报表及补充资料中获知，2001年A公司发放的每股股利为5元，股票每股市价为40元；2001年B公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为20元。预期A公司未来5年内股利恒定，在此以后转为正常增长，增长率为6%；预期B公司股利将持续增长，年增长率为4%；假定目前无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为12%，A公司股票的β系数为2，B公司股票的β系数为1.5。 要求： (1) 通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断两公司股票是否应当购买。 (2) 若投资购买两种股票各100股，该投资组合的预期收益率为多少 (3) 计算该投资组合的综合β系数。
参考答案：
解析：
(1) 利用资本资产定价模型计算A、B公司的必要收益率为：
A公司Ki=8%+2×(12%-8%)=16%
B公司Ki=8%+1.5×(12%-8%)=14%
利用固定成长股票及非固定成长股票的模型公式：
A公司的股票价值：5×(P/A，16%，5)+ [5×(1+6%)]÷(16%-6%)× (P/F，16%，5)=5×3.274+53×0.476=41.6(元)
B公司的股票价值=[2×(1+4%)]÷(14%-4%)=20.8(元)
由于A、B公司的股票价值大于或等于其市价，所以应该购买。
(2) 证券组合收益率=(100×40)÷(100×40+100×20)×16%+(100×20)÷ (100×40+100×20)×14%=10.67%+4.67%=15.34%
(3) 综合β系数=(100×40)÷(100×40+100×20)×2+(100×20)÷(100×40 +100×20)×1.5=1.33+0.5=1.83。
本题的主要考核点是第五章资本资产定价模式、投资组合的收益率和贝他系数的计算以及第七章固定成长股票价值的计算。