问题
解答题
已知α、β是方程x2+5x+1=0的两个根，求
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答案
∵α、β是方程x2+5x+1=0的两个根，
而a=1，b=5，c=1，
∴b2-4ac=25-4=21＞0，
∴α+β=-
=-b a
=-5，αβ=5 1
=c a
=1，1 1
∴α与β同时为负，
则
+αβ β2
=αβ α2
+αβ |β| αβ |α|
=-（
+αβ β
）αβ α
=-（
+1 β
）1 α
=-α+β αβ
=--5 1
=5．