问题
填空题
已知m，n为正整数，若
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答案
由题意，得
-n m
＞0，2006 2007
-2007 2008
＞0，即n m
＞0，2007n-2006m 2007m
＞0，2007m-2008n 2008m
∵m，n为正整数，
∴2007n-2006m＞0，2007m-2008n＞0；
设2007n-2006m=x，2007m-2008n=y；（x、y是正整数）
则有：
，解得2007n-2006m=x 2007m-2008n=y
；m=2008x+2007y n=2007x+2006y
当m最小时，x=y=1；即m=4015，n=4013；此时m、n互质，故
=n m
．4013 4015
故答案为
．4013 4015