问题
解答题
| 在△ABC中，D为AC的中点， （1）若O是中线BD上的一个动点，且|
（2）若O是△ABC的外心，且|
|
答案
（1）
•(OB
+OA
)=OC
•2OB
=-2|OD
|•|OB
|（（2分） ）OD
≥-2(
)2（4分）|
|+|OB
|OD 2
=-2(
)2=-|
|BD 2
=-3（当且仅当|6 2
|=|OB
|=OD
时取等） （6分）6 2
（2）由O为三角形的外心可得DO⊥AC
•BO
=(AC
+BD
)•DO
=AC
•BD
+0（8分）AC
=
(1 2
+BA
)•(BC
-BC
)（10分）BA
=
(1 2
2-BC
2)BA
=
(16-4)=6（12分）1 2