问题
单项选择题
某科研单位欲拿出一定的经费奖励获奖的科研人员，第一名可得到全部奖金的一半多1万元，第二名可得到剩余的一半多1万元，以此类推都得到剩余奖金的一半多1万元，若到第七名恰好将奖金分完，则该单位需要拿出奖金（）万元。
A．156
B．254
C． 256
D．512
答案
参考答案：B
解析：设该单位拿出奖金x万元。则根据题意知第一名可得a1=x/2+1,第二名可得a2=(x-a1)/2+1=x/4+1/2=1/2a1，依次可得an+1=1/2an（n∈N*），第七名恰好分完，故a7=2。则a6=4，a5=8，a4=16，a3=32，a2=64，a1=128，所以该单位拿出的奖金金额S7=2×（27-1）=254（万元）。考场上此题可根据数据特性采用排除法。ACD三项的156、256、512，除以2减1，再除以2减1，都不是整数，均可排除。本题选B。
