问题
选择题
已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是( )
A．a∥b
B．a⊥b
C．|a|=|b|
D．a+b=a-b
答案
答案：B
【思路点拨】将所给等式两边平方,找到两个向量的关系.
解:|a+b|=|a-b|⇒|a+b|2=|a-b|2⇒a2+2a·b+b2=a2-2a·b+b2⇒a·b=0⇒a⊥b.
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已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是( )
A．a∥b
B．a⊥b
C．|a|=|b|
D．a+b=a-b
答案：B
【思路点拨】将所给等式两边平方,找到两个向量的关系.
解:|a+b|=|a-b|⇒|a+b|2=|a-b|2⇒a2+2a·b+b2=a2-2a·b+b2⇒a·b=0⇒a⊥b.
