问题
单项选择题
从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出三个数,使它们的和为偶数,则共有()种不同的选法。
A.40
B.4l
C.44
D.46
答案
参考答案:C
解析:
首先,要确定这是一个组合问题而非排列问题,并需要综合运用乘法原理、加法原理。将这9个数进行奇、偶分类,即奇数l,3,5,7,9和偶数2,4,6,8,如果要想使任取的3个数为偶数,则必须要3个全都是偶数,或者取1个偶数2个奇数。具体步骤:分成2类,运用加法原理。Ⅰ类:3个全都是偶数的取法=C4为底数3=4Ⅱ类:1个偶数2个奇数的取法:C4为底数1xC5为底数2=4x10=40根据加法原理,总的选法为4+40=44,所以选C。