问题
单项选择题
对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有：（）。
A．22人
B．28人
C．30人
D．36人
答案
参考答案：A
解析：
设A=喜欢看球赛的人(58)，B=喜欢看戏剧的人(38)，C=喜欢看电影的人(52) A ∩ B=既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的人(18) B ∩ C=既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人(16) A∩B∩C=三种都喜欢看的人(12) A∪B∪C=看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种(100) 根据公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C C ∩ A=A+B+C-(A ∪ B ∪ C+A ∩ B+B ∩ C-A ∩ B ∩ C) =148-(100+18+16-12)=26 所以，只喜欢看电影的人=C-B∩C-C∩A+A∩B∩C =52-16-26+12 =22