设某项目投资为20万元，建设期为1年。根据预测，项目生产期各年收入相同，年收入为5万元、10万元和12.5万元的概率分别为0.3，0.5和0.2，生产期为2、3、4、5年的概率为0.2、0.2、0.5，0.1，折现率按10%计算。请对该项目投资的可行性作出评价。问题：
（1）计算年净收人、生产期不同组合情况下的净现值。
（2）绘制概率树图形。
（3）绘制将现值累计概率图，并确定项目投资可行性的结论。
参考答案：
依题意，年净收入风险变量值可以是50 000元、100 000元、125 000元，生产期可以为2，3、4、5年，若年收人为12.5万元，生产期为3年时，可计算P[A=12.5，N=3]为：
事件发生的联合概率P(A=12.5万元)×P(N=3年)=0.2×0.2=0.04
净现值
=100 770(元)
当年收入为12.5万元，生产期为3年时对应的净现值为100 770元，事件发生的联合概率为0.04。
同理可计算以下数据，见表2-6。
表2-6 概率分析资料表
问题(2)： 净现值期望值计算概率树图如图2-1所示。 问题(3)：
表2-7 净现值累计概率表
根据净现值累计概率表可知：
NPV1=-9550，P1-0.40
NPV2=15 325，P2-0.44
图2-1
NPV0=0对应P0。利用线性插值法(图2-2)可求出P[NPV≤0]。
净现值累计概率图见图2-3。
P(NPV＞0)=1-P(NPV≤0)=1-0.42=0.58
根据计算结果，这个项目的净现值期望值为47 819元，净现值大于或等于零 的概率为0.58，说明该项目投资是可行的。
图2-2
[解题思路]
概率树分析是风险评价中的重要方法，也是咨询工程师考试中重点要求的题型。解题中要注意关键知识的应用，例如，联合概率、净现值、插值法等内容。另外解题时应注意掌握解题的基本程序灵活应用，特别注意转换为其他经济量风险评价中的基本关系。