设P（x，y），则

x2

36

+

y2

9

=1，即y2=9-

x2

4

∵EP⊥EQ，

∴

EP

•

QP

=-

|EP|

•

|QP

|cos∠EPQ=EP²，

而EP²=（x-3）²+y²=

3

4

(x-4)2+6，

∵-6≤x≤6

∴当x=4时，EP²=（x-3）²+y²=

3

4

(x-4)2+6有最小值6，故选A．