参考答案：[证明]令

，只需证明当x∈(0，1)时f(x)＞0即可．由于f(x)是关于

对称的函数，可见只需证明f(x)在

为正．计算可得f(0)=0，

，又由f’(x)=coxπx-1+2x可得f’(0)=0．

，再因

即知f(x)在区间

内先由f’(0)=0开始单调增加，然后再单调减少到

，这表明f’(x)在开区间

内为正．于是f(x)在

上单调增加，故在

上

，即所要证明的不等式成立．