∵a²+11a+16=0，b²+11b+16=0（a≠b），

∴a、b是关于x的方程x²+11x+16=0的两个不相等的实数根，

根据韦达定理，得

a+b=-11，①

a•b=16；②

又(

b a

+

a b

)2=

b

a

+2+

a

b

=

(a+b)2

ab

，③

把①②代入③，得

(

b a

+

a b

)2=

121

16

，

解得，

b a

+

a b

=

11

4

或

b a

+

a b

=-

11

4

（不合题意，舍去）；

故答案是：

11

4

．