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问题 解答题
已知向量
a
=(
1
2
cosx，
3
sinx)，
b
=(4cosx，2cosx)，函数f(x)=
a
•
b
+k(k∈R)
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若x∈[0，π]时，f（x）的最大值为4，求k的值．
答案

由

a
=(
1
2
cosx，
3
sinx)，
b
=(4cosx，2cosx)，

f(x)=

a
•
b
+k=2cos2x+2
3
sinxcosx=1+cos2x+
3
sin2x+k=2sin（2x+
π
6
）+1+k．

（Ⅰ）令2kπ-

π
2
≤2x+
π
6
≤2kπ+
π
2
得kπ-
π
3
≤x≤kπ+
π
6
，k∈Z，

从而可得函数的单调增区间为[kπ-

π
3
，kπ+
π
6
]，k∈Z．

（Ⅱ）由x∈[0，π]，2x+

π
6
∈[
π
6
，
13π
6
]，

故sin（2x+

π
6
）∈[-1，1]，

f（x）的最大值为4，所以1+1+k=4，

所以k=2．

选择题

—What happened to you on your way back to the hotel last night ?

—I lost my way in complete darkness and, ________ things worse , it began to pour .

A．making

B．to make

C．having made

D．made
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单项选择题

某地区失依儿童、家境贫困儿童、受艾滋病影响儿童等特殊儿童较多。社会工作者在这一地区收集这些特殊儿童的基本信息，了解他们生活中的风险，并对有需要的儿童提供及时有效的救助。社会工作者在此工作中扮演的主要角色是（）。

A.支持者

B.保护者

C.教育者

D.中间人
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