问题 解答题
阅读下列解题过程:
在整式乘法公式中,平方差公式有着广泛的应用.特别是分母有带平方根号的实数中,应用平方差公式可将无理数化为有理数.请仔细阅读下列解题过程,然后回答下列问题.
1
5
+2
=
1•(
5
-2)
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2
(
5
)
2
-22
=
5
-2
1
6
+
5
=
1•(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)
2
-(
5
)
2
=
6
-
5

问题:(1)观察上面解题过程,请直接写出
1
n
-
n-1
的结果,其结果为______.
(2)利用上面的解题方法,求下题的值.
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
答案

(1)观察上面解题过程,请直接写出

1
n
-
n-1
的结果,其结果为:
n
+
n-1

(2)

1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
99
-
98
+
100
-
99
=-1+
100
=10-1=9.

故答案为:

n
+
n-1

单项选择题
选择题