如图所示,矩形盒的质量为
,底部长度为
,放在水平面上,盒内有一质量为
可视为质点的物体
,
与
、
与地面的动摩擦因数均为
,开始时二者均静止,
在
的左端。向右的水平初速度
,以后物体
与盒
的左右壁碰撞时,
始终向右运动。当
与
的左壁最后一次碰撞后,
立刻停止运动,
继续向右滑行
(
)后也停止运动。
(1)与
第一次碰撞前,
是否运动?
(2)若第一次与
碰后瞬间向左运动的速率为
,求此时矩形盒
的速度大小
(3)当停止运动时,
的速度是多少?
(1)与
第一次碰撞前,B不运动(2)
(3)
答案 (1)与
第一次碰撞前,A、B之间的压力等于A的重力,即
A对B的摩擦力
而B与地面间的压力等于A、B重力之和,即
地面对B的最大静摩擦力
故
与
第一次碰撞前,B不运动
(2)设A第一次碰前速度为v,碰后B的速度为v2
则由动能定理有………………
…
碰撞过程中动量守恒……………………
有 ……………
解得…………
(3)当停止运动时,
继续向右滑行
(
)后停止,设B停止时,
的速度为
,则由动能定理………………
得……………
解得………………