方程组

x+my=11 x+3=2y

，

∴x+my-x-3=11-2y，

解得：（m+2）y=14，

y=

14

m+2

，

∵方程组有正整数解，

∴m+2＞0，m＞-2，

又x=

22-3m

m+2

，

故22-3m＞0，

解得：m＜

22

3

，

故-2＜m＜

22

3

，整数m只能取-1，0，1，2，3，4，5，6，7．

又x，y均为正整数，

∴只有m=-1或0或5符合题意．

故答案为：-1或0或5．