问题 选择题
设P为等边△ABC所在平面内的一点,满足
CP
=
CB
+2
CA
,若AB=1,则
PA
PB
的值为(  )
A.4B.3C.2D.1
答案

因为

PA
PB
=(
PC
+
CA
)•(
PC
+
CB

=

PC
PC
+
PC
•(
CA
+
CB
)+
CA
CB

=(

CB
+2
CA
)•(
CB
+2
CA
)-(
CB
+2
CA
)•(
CA
+
CB
)+
CA
CB

=2

CA
2+2
CA
CB

=2×12+2×1×1×

1
2

=3.

故选 B.

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