2x+3y=-5① 3x+7y=m②

，

①×3得，6x+9y=-15③，

②×2得，6x+14y=2m④，

④-③得，5y=2m+15，

解得y=

2

5

m+3，

把y=

2

5

m+3代入①得，2x+3（

2

5

m+3）=-5，

解得x=-

3

5

m-7，

所以方程组的解是

x=- 3 5 m-7 y= 2 5 m+3

，

∵当0＜m＜10时有整数解，

∴m=5，

此时x=-

3

5

m-7=-

3

5

×5-7=-10，

y=

2

5

m+3=

2

5

×5+3=5，

x²+xy+y²=（-10）²+（-10）×5+5²，

=100-50+25，

=125-50，

=75．

故答案为：75．