问题
填空题
已知A、B是直线l同侧的两个定点，且到l的距离分别为3和2，点P是直线l上的一个动点，则|
|
答案
设A、B点到L的垂足分别为A'，B'
则|
+3PA
|=|PB
+PA ′
+3A′A
+3PB′
|=|B′B
+3PA ′
+PB′
+3A′A
|，B′B
+3PA ′
沿l方向，模的最小值为0，PB′
+3A′A
垂直于l，模恒为3+3×2 B′B
所以|
+3PA
|min=9 当PB
+3PA ′
=PB′
取得0
故答案为：9．