问题
解答题
设函数f（x）=2sin（ωx+
（Ⅰ）求f（
（Ⅱ）已知f（
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答案
解（Ⅰ）∵T=
=π，∴ω=2，（2分）2π ω
∴函数f（x）=2sin（2x+
）． （3分）π 3
∴f（
）=2sin（2×π 2
+π 2
）=-2sinπ 3
=-π 3
． （5分）3
（Ⅱ）∵f（
+a 2
）=π 12
=2sin（a+10 13
）=2cosa，∴cosa=π 2
．（7分）5 13
∵a∈（-
，0），∴sina=-π 2
=-1-cos2a
． （9分）12 13
∴sin（a-
）=sina•cosπ 4
-cosa•sin π 4
=π 4
． （12分）-17 2 26