问题
填空题
设
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答案
∵单位向量
、a
夹角为60°，b
∴
•a
=b
•|a|
cos60°=|b|
，得|1 2
+a
|=b
=
2+2|a| a
+b
2|b| 3
∵
是单位向量，c
∴（
+a
）b
=|c
+a
|•b
cosθ=|c|
cosθ，其中θ是3
+a
与b
的夹角c
∵cosθ∈[-1，1]，
∴（
+a
）b
的取值范围是[-c
，3
]，当且仅当3
+a
与b
方向相同时，（c
+a
）b
的最大值为c 3
∵（
+a
+b
）c
=（c
+a
）b
+c
2=（|c|
+a
）b
+1，c
∴当且仅当（
+a
）b
取得最大值c
时，（3
+a
+b
）c
的最大值为c
+13
故答案为：
+13