问题
解答题
已知向量
（Ⅰ）求ω的值． （Ⅱ）设α是第一象限角，且f(
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答案
（Ⅰ）由题意得
•m
=0，n
所以，f(x)=cosωx•(cosωx+
sinωx)=3
+1+cos2ωx 2
=sin(2ωx+
sin2ωx3 2
)+π 6 1 2
根据题意知，函数f（x）的最小正周期为3π，又ω＞0，所以ω=1 3
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)=sin(
x+2 3
)+π 6
所以f(1 2
α+3 2
)=sin(α+π 2
)+π 2
=cosα+1 2
=1 2 23 26
解得cosα=5 13
因为α是第一象限角，故sinα=12 13
所以
=sin(α+
)π 4 cos(π+2α)
=sin(α+
)π 4 -cos2α
=2 -2(cosα-sinα) 13 14 2