问题 解答题
小红和小丽对问题“若方程组
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解是
x=3
y=-4
,求方程组
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2bxy=5c2
的解”提出各自的想法.小红说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;小丽说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过整体代换的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个题目应该怎样求解呢?
答案

将方程组

3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2bxy=5c2
两边同时除以5,原方程组化为

a1(
3
5
x)+b1(
2
5
y)=c1
a2(
3
5
x)+b2(
2
5
y)=c2

方程组

a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解是
x=3
y=-4

3
5
x=3
2
5
y=-4

解得

x=5
y=-10

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单项选择题