（1）∵b²=a²-c²+bc，即b²+c²-a²=bc，

∴由余弦定理得：cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

1

2

，

又A为三角形的内角，

∴A=

π

3

，…（3分）

又b²=ac，即c=

b2

a

，

∴

bsinB

c

=

absinB

b2

=

asinB

b

，

由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinA=

asinB

b

，

∴

asinB

c

=sinA，又sinA=

3

2

，

则

bsinB

c

=

3

2

； …（7分）

（2）△ABC为等边三角形，理由如下：…（9分）

证明：不失一般性，可设c=1，

∵b²=ac=a²-c²+bc，

∴b²=a=a²+b-1，

消去a得：b²=b⁴+b-1，即（b-1）（b³+b²+1）=0，

∵b³+b²+1≠0，

∴b-1=0，即b=1，

∴a=b²=1，

∴a=b=c=1，

则△ABC为等边三角形．…（14分）