搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
问题 解答题
已知向量
a
=（cos
3x
2
，sin
3x
2
），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[
π
2
，π]．
（1）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（2）求函数f（x）=
a
•
b
+|
a
+
b
|的最大值，并求使函数取得最大值时x的值．
答案

（1）∵向量

a
=（cos
3x
2
，sin
3x
2
），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[
π
2
，π]．

∴

a
•
b
=cos
3x
2
cos
x
2
-sin
3x
2
sin
x
2

=cos2x，

|

a
+
b
|  =
(cos
3x
2
+cos
x
2
)2+(sin
3
2
x+sin
x
2
)2   

=

2+2(cos
3x
2
cos
x
2
-sin
3
2
xsin
x
2
)  

=

2+2cos2x

=2|cosx|，

∵x∈[

π
2
，π]，

∴cosx＜0．

∴|

a
+
b
|=-2cosx．

（2）f（x）=

a
•
b
+|
a
+
b
|

=cos2x-2cosx

=2cos2x-2cosx-1

=2（cosx-

1
2
）2-
3
2
，

∵x∈[

π
2
，π]，

∴-1≤cosx≤0，…（13分）

∴当cosx=-1，即x=π时，fmax（x）=3．

材料题

下面这则消息包含两条主要信息。请概括出这两条信息。（每条不超过15字）

　　“嫦娥一号”卫星拍摄的第一幅月面图像的正式公布，标志着我国首次月球探测工程圆满成功，我国正式跨入世界上为数不多的具有深空探测能力的国家的行列。尤其令人自豪的是，这项完全由中国人独立开展的工程，标志着“自主创新”战略正在推动中 * * 飞得更高更远。

　　“嫦娥一号”从设计到研制再到实验，都是依靠中国人自己的力量完成的。从现代化的航天城到具有世界先进水平的火箭﹑卫星﹑测控网，“中国创造”和“中国制造”的标识无处不在。绕月工程的卫星﹑火箭﹑发射场﹑测控﹑地面应用5大系统中，数十项关键技术和设备在国际或国内首次应用。“嫦娥一号”探月工程的成功，凝聚着中国航天数十年的不断积累，折射出中国科技发展的实力和潜力。

　　第一条信息：______________________________________　　

　　第二条信息：______________________________________
查看答案
单项选择题

用链表表示线性表的优点是( )。

A．便于随机存取

B．占用的存储空间较顺序存储少

C．便于插入和删除操作

D．元素的物理顺序与逻辑顺序相同
查看答案