问题 填空题
要使方程组
3x+2y=a
2x+3y=2
的解是一对异号的数,则a的取值范围是______.
答案

方程组

3x+2y=a
2x+3y=2

整理得,

6x+4y=2a…①
6x+9y=6…②

由②得,6x=6-9y…③,

把③代入①整理得,y=-

2a-6
5

(1)当x>0,y<0时,

∴6-9y>0,即y<

6
9

∴-

2a-6
5
<0,

解得,a>3;

(2)当x<0,y>0时,

∴6-9y<0,即y>

6
9

∴-

2a-6
5
6
9

解得,a<

4
3

综上,a的取值范围是a<

4
3
或a>3.

故答案为a<

4
3
或a>3.

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