问题 解答题
x
=
a
-
1
a
,求
x+2+
4x+x2
x+2-
4x+x2
的值.
答案

x
=
a
-
1
a

∴x=a+

1
a
-2,

∵x≥0,

a
1
a

∴a≥1,

1
a
≤1,

原式=

(x+2+
4x+x2
)2
(x+2-
4x+x2
)(x+2-
4x+x2
)

=

(x+2+
4x+x2
)2
(x+2)2-(4x+x2)

=

(x+2+
4x+x2
)
2
4

=

a+
1
a
+
(a-
1
a
)2
4

当a≥

1
a
时,

原式=

a+
1
a
+a-
1
a
4
=
a
2

当a<

1
a
时与a≥1,
1
a
≤1相矛盾.

综上所述,原二次根式的值为:

a
2

故答案为:

a
2

单项选择题
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