∵

OA

•

OB

=6cosαcosβ+6sinαsinβ=6cos（α-β）

∵

OA

•

OB

=-3

∴2cos（α-β）=-1

∴cos(α-β)=-

1

2

，⇒∠AOB=120°，

则△AOB的面积为：

1

2

|

OA

|×|

OB

|×sin∠AOB=

1

2

×2×3×

3

2

=

3 3

2

故选D．