问题 问答题

D股票当前市价为25元/股,市场上有以该股票为标的资产的期权交易,有关资料如下:

(1)D股票的到期时间为半年的看涨期权,执行价格为25.3元;D股票的到期时间为半年的看跌期权,执行价格也为25.3元。

(2)D股票半年后市价的预测情况如下表:

(3)根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。

(4)无风险年利率4%。

(5)1元的连续复利终值如下:

要求:

(1)若年收益的标准差不变,利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数,并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格;

(2)利用看涨期权一看跌期权平价定理确定看跌期权价格;

(3)投资者甲以当前市价购入1股D股票,同时购入D股票的1份看跌期权,判断甲采取的是哪种投资策略,并计算该投资组合的预期收益。

答案

参考答案:

(1)u==1.2214

d=1/1.2214=0.8187

看涨期权价格 单位:元

表中数据计算过程如下:

4%/4=上行概率×(1.2214-1)+(1-上行概率)×(0.8187-1)

解得:上行概率=0.4750;下行概率=1-0.4750=0.5250

Cu=(12.00×0.4750+0×0.5250)/(1+4%/4)=5.64(元)

Cu=(5.64×0.4750+0×0.5250)/(1+4%/4)=2.65(元)

(2)看跌期权价格P=-标的资产价格S+看涨期权价格C+执行价格现值PV(X)

=-25.00+2.65+25.30/

=2.46(元)

(3)投资组合的预期收益

  

单项选择题
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