由题意，可设A（a，0），B（0，b）

因为|AB|=5，可得a²+b²=25

令M（x，y），由

OM

=

3

5

OA

+

2

5

OB

得

（x，y）=

3

5

(a，0)+

2

5

(0，b)=（

3

5

a，

2

5

b）

即

x= 3 5 a y= 2 5 b

，整理得a=

5

3

x，b=

5

2

y，代入a²+b²=25，整理得

x2

9

+

y2

4

=1

即点M的轨迹方程为

x2

9

+

y2

4

=1

故选A