问题 填空题
给出下 * * 个命题:
①函数y=2sin(2x-
π
3
)
的一条对称轴是x=
12
;②函数y=tanx的图象关于点(
π
2
,0)对称;③正弦函数在第一象限为增函数④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)
,则x1-x2=kπ,其中k∈Z以上四个命题中正确的有______(填写正确命题前面的序号)
答案

把x=

12
代入函数得  y=1,为最大值,故①正确.

结合函数y=tanx的图象可得点(

π
2
,0)是函数y=tanx的图象的一个对称中心,故②正确.

③正弦函数在第一象限为增函数,不正确,如390°>60°,都是第一象限角,但sin390°<sin60°.

sin(2x1-

π
4
)=sin(2x2-
π
4
),则有  2x1-
π
4
=2kπ+2x2-
π
4
,或 2x1-
π
4
=2kπ+π-(2x2-
π
4
),k∈z,

∴x1-x2=kπ,或x1+x2=kπ+

4
,k∈z,故④不正确.

故答案为①②.

单项选择题 A1型题
填空题